Berekeningen


De berekeningswijze is gebaseerd op deze van Williams's windmolen site!
Met dank aan L. de Smedt voor de verdere optimalisatie van de berekeningen.

Basisgegevens

Straal : 4,42 m (wieklengte = 3,72 m + afstand tot aan middelpunt van de as = 0,70 m)
Diameter : Straal × 2 = 4,42 m × 2 = 8,84 m
Omtrek : 2 × Pi × Straal = 2 × 3,14 × 4,42 m = 27,76 m
Oppervlakte : Pi × Straal2 = 3,14 × 4,422 = 61,34 m2
Snelloopgetal : 5,3
Toerental generator : 1440 tpm

Snelloopgetal!
Het snelloopgetal geeft aan hoeveel keer de omtreksnelheid van de molen groter is dan de windsnelheid en bepaald dus het toerental van de molen. Het is in de praktijk gebleken dat een snelloopgetal van 6 zeer goede resultaten geeft.

Het toerental bij 4 Beaufort. (7 m/sec)

Toerental = ( Windsnelheid × Snelloopgetal ) / Omtrek van de molen

Toerental = ( 7 m/sec × 5,3 ) / 27,76 m
Toerental = 37,1 / 27,76 m
Toerental = 1,34 toeren/sec of 80 tpm

De omtreksnelheid

Omtreksnelheid = ( Pi × Diameter × Toerental) / 60

Omtreksnelheid = ( 3,14 × 8,84 m × 80 tpm ) / 60 m
Omtreksnelheid = 2220 / 60
Omtreksnelheid = 37 m/s
Omtreksnelheid = 133 km/h

Het windvermogen bij 4 Beaufort. (7 m/sec)

Het windvermogen/m2 = (0,5 x luchtdichtheid × snelheid³)

Windvermogen = 0,5 × 1.225 × 73
Windvermogen = 210 Watt/m2

Voor 3 ideale wieken (geen wrijvings- en geen tipverliezen) en een snelloopgetal van 5,3 kan maximaal 53% benut worden
In functie van het reynoldsgetal, dat bepaalt hoe goed de wieken kunnen functioneren, daalt dit nog verder tot +/- 45%. (mechanisch asvermogen aan 80RPM)

(Het reynoldsgetal is afhankelijk van het type profiel, de gladheid, de vleugelkoorde, de afwerking en de bewegingssnelheid van de wieken.)

210 Watt/m2 × 45% = 95 Watt/m²
Dit daalt nog verder indien we rekening houden met verlies in reductorrendement (95%) en motorrendement (90%).
95 Watt × 95% = 90 Watt 90,25 Watt × 90% = 81 Watt

Het generatorvermogen

Het generatorvermogen vinden we door het windvermogen te vermenigvuldigen met de oppervlakte.

Generatorvermogen = Oppervlakte × 81 Watt

Generatorvermogen = 61,34 m2 × 81 Watt
Generatorvermogen = 4.969 Watt of 5 KiloWatt

As diameter berekenen

Diameter = 144 × √3 ( Generatorvermogen / Toerental )

Diameter = 144 × √3 ( 5 / 80 )
Diameter = 144 × √3 ( 0,0397 )
Diameter = 144 × 0,440
Diameter = 57 mm

Druk op de wieken

Voor de druk op de wieken wordt algemeen 25 kg. per M2. beschreven oppervlakte als veilige waarde aanvaard. De ganse constructie moet dus voldoende stevig zijn om deze druk op te vangen.

Druk = Oppervlakte × 25 kg
Druk = 61,34 m2 × 25 kg
Druk = 1533,5 kg

Overbrenging of versnelling

Versnelling = Toerental generator (+10%) / Toerental molen

Versnelling = (1495 + 150) tpm / 80 tpm
Versnelling = 1645 tpm / 80 tpm Versnelling = 20,6

Condensatoren

Condensatoren = 4,83 × Nominaal vermogen motor × ( Toerental motor / Toerental genereren )2

Condensatoren = 4,83 × 2,1 × ( 1495 / 1645 )2
Condensatoren = 4,83 × 2,1 × 0,9088
Condensatoren = 9,2 µF

opm: 4,83 = constante

Besluit
Een windmolen met een wiek diameter van 8,84 meter maakt theoretisch 80 toeren per minuut bij een windsnelheid van 7 meter per seconde.
Het geleverde vermogen bij deze windsnelheid kan zal rond de 5 KiloWatt bedragen.
De diameter van de as waarop de wieken bevestigd worden moet minimaal 57 mm dik zijn.